arXiv量子コンピュータニュース（2026年9月27日）

キーワード: ランダム回路サンプリング / 決定論的Tゲート / 超高レート量子符号 / 復号器モデル不一致 / ポストセレクション / 量子クエリとワークスペース

オープニング：2026年9月27日 — arxiv量子コンピュータ論文解説

今回は9月25日の新着一覧から5本を扱う。IBMのクラウド公開機Nighthawk r2の61キュービットで行ったランダム回路サンプリングの量子優位性主張、スタビライザー検査を一つ外してできる論理キュービットを介して任意のスタビライザー符号に決定論的な論理Tゲートを与える構成、物理キュービット2個あたり論理1個に迫る超高レート量子符号の設計原理、IBMとGoogleの実機データで復号器の雑音モデルと実機の食い違いをポストセレクションに使う方法、そしてワークスペースを制限すると量子クエリ優位性そのものが消える全域ブール関数の構成である。5本に共通するのは、何を資源として数えるかで結論が変わるという点である。優位性の主張では古典側のメモリ仮定、誤り耐性ゲートでは中間符号の距離、符号設計では検査重み、復号では雑音モデルの定常性、計算量理論ではワークスペースが、それぞれ結論を左右している。

論文1: IBM Nighthawk r2のクラウド実行によるランダム回路サンプリングの量子優位性

出典: Quantum computational advantage in random-circuit sampling on IBM superconducting quantum computers. arXiv:2609.28657 (2026).

ランダム回路サンプリングによる量子優位性の実験は、これまでGoogleのSycamoreや中国科学技術大学の祖沖之号のような専用に較正された機体で行われてきた。本論文はそれを一般公開のクラウド機と標準の実行環境で再現したと主張しており、優位性実験の再現可能性という点で注目度が高いので選んだ。著者はサンフランシスコのBlueQubitのTigran Sedrakyan、Yuxuan Zhang、Hrant Gharibyanら6人で、一部はEPFLとXPRIZE財団を兼務している。使った機体は、12×10の正方格子を可変結合器218本でつないだ120キュービットのNighthawk r2（ibm_phoenix）である。較正データから直前に配置を選ぶ手続きで8×8格子のうち3キュービットを除いた61キュービットと102本の結合を使い、ハール乱数の単一キュービット回転とCZ層を四色のブリックワーク順で繰り返した。ベンチマーク専用の較正は行わず、Qiskitの標準クラウドワークフローで実行している。実験時の中央値誤差はCZが約1.9×10⁻³、SXが約2.5×10⁻⁴、読み出しが約8×10⁻³だった。

忠実度は二つの独立な方法で推定した。境界のCZを除いて3分割・4分割した回路のパッチ別XEBの積と、順方向回路とその逆を続けて元のビット列の生存確率を測るミラーベンチマークである。ミラーは古典シミュレーションを必要としない。両者は20〜40サイクルのすべての深さで一致し、忠実度にして2桁以上の減衰を追っている。第1世代のr1（ibm_miami、62キュービット）と比べると、1サイクルあたりの忠実度は0.836から0.872に上がり、32〜40サイクルでは1桁以上の差になった。優位性の主張点は36サイクルで、フィットした忠実度は2.3×10⁻³（測定値1.8〜2.2×10⁻³）である。この深さは、テンソルネットワーク縮約コストが系のサイズで頭打ちになる膝にあたり、発表済みのSycamore-67と祖沖之3.0のネットワークで検証した推定器では、1振幅あたり約10²²複素演算になる。有界忠実度の棄却サンプリングモデルでは、10⁶サンプルを集めるのに1.2×10²⁷演算が必要で、ピークの20%で動くFrontierで約110年に相当する。量子側の10⁶サンプル取得は19秒、実験全体のQPU時間は約11分だった。

限界は著者ら自身が明示している。古典コストはメモリ無制限・通信コストなしという古典側に有利な仮定での下限で、スライシング、近似縮約、多振幅法、MPS法による攻撃は検討範囲の外にある。36サイクルの本回路のサンプルを直接検証することはできないため、忠実度は同じ深さの代理推定値から取っている。XEBは全変動距離の近さを保証せず、ノイズを利用した古典アルゴリズムやスコアの偽装が有限忠実度のRCS主張を制約するという点も論文は認めている。回路を分割した古典的な近似族については、自分たちのアンサンブルで得られるスコアを測り、最良のものでも36サイクルのスコアに1桁届かないことを示して除外した。40サイクルでは縮約コストがわずかに下がるため、主張は36サイクル1点に集中している。今後の論点は、古典シミュレーション手法の進歩がこの下限をどこまで削るかである。

論文2: シンドローム測定による決定論的な誤り耐性Tゲート

出典: Syndrome measurements enable deterministic fault-tolerant $T$ gates. arXiv:2609.29890 (2026).

非クリフォードゲートを誤り耐性つきで実装する方法として、マジック状態の蒸留や育成、符号切り替えとは異なる第三の仕組みを示した研究なので選んだ。著者は、現在IonQ所属でメリーランド大学QuICSにもいたKishor Bharti、アブダビのTechnology Innovation InstituteのTobias Haug、シンガポール国立大学量子技術センターと南洋理工大学のAndrew Tanggaraである。イーストン・ニルの定理により横断的なゲートだけでは普遍ゲート集合が作れないため、どの誤り耐性アーキテクチャも非クリフォード資源の作り方と、その間の符号化情報の守り方を決める必要がある。最近は物理回転の後にシンドローム測定を行って論理演算を起こす研究が増えていたが、決められた非クリフォードゲートをシンドロームの自由度で媒介できるか、その途中の状態をどう守るかは整理されていなかった。

手順は次のとおりである。スタビライザー検査を一つ解放すると、同じ物理ブロックの中に補助の論理キュービットが一つ生じる。論理演算子を二つのパウリの積に分解し、それぞれについて互いに反可換な部分を重ねたパウリ回転を二回かけ、シンドローム測定とクリフォードのフィードフォワードで締めくくる。どちらの測定分岐でも同じ論理Tゲートがかかるため、距離2以上のすべてのスタビライザー符号で、適切な論理基底をとれば決定論的な論理Tゲートになる。分解が均衡していれば、各回転が作用するのは⌈(d+1)/2⌉キュービット以下である。一方の因子の重みを1にした最も不均衡な分解は、マジック状態注入と同じ理想論理チャネルに一致する。回転の途中の状態は中間スタビライザー符号に入っており、その距離は元の距離d、シンドロームで決まる量、分解で決まる量の最小値として厳密に与えられる。純粋符号で均衡分解をとれば中間距離はdとともに伸びるが、表面符号やカラー符号のような量子LDPC符号では、生成子の最大重みが中間距離の上限になる。例えば重み9の検査族では、どの分解でも中間距離は9以下にとどまる。

中間距離が大きくても補正をすり抜ける故障経路がある。第一の回転の軸にパウリ誤りが乗ると、それが第二の回転まで残って角度を反転させ、最後のシンドロームに見えない論理誤りになる。著者らはこうした経路を結果条件付きのニル・ラフラム条件で判定し、単一故障に耐える回路を二つ作った。一つは、スティーン符号のクリフォード像にリード・マラー・ブロックと2キュービット繰り返しブロックを選択的に連接した22データキュービットの構成で、物理Tゲートを15個使い、再帰的な連接で正のしきい値以下の誤り抑制が可能になる。もう一つは23キュービットのゴレイ符号で、回転を通過させた安定化検査を測って四キュービット回転を保護する。棄却された場合でもゴレイ符号のシンドロームが14,848通りの誤り仮説を区別できるため、未知の符号化入力を回復して再試行できる。補助キュービットを再利用して直列に実行すると、同時に必要な物理キュービットは最大33個と32個である。限界として、しきい値の数値や目標論理誤り率でのコストは完全な回路スケジュールがないため示されていない。高レートのBCH族では中間距離が3か4にとどまる。著者ら自身、中間距離の成長、高い符号化率、安価なシンドローム抽出を同時に満たす符号族は本論文の中には無いと述べている。

論文3: 超高レート量子符号の設計原理

出典: Design Principles for Ultra-High-Rate Quantum Codes. arXiv:2609.30069 (2026).

誤り訂正の物理キュービットのオーバーヘッドを減らす手段として、符号化率10%から50%超の量子LDPC符号が次々に提案されている。本論文は個々の符号ではなく、それらを比較・設計するための座標と経験則を示した点が新しいので選んだ。著者はイリノイ大学アーバナ・シャンペーン校と韓国高等科学院のJong Yeon Lee、東京科学大学のKoki Okada（岡田紘樹）とKenta Kasai（笠井健太）、MITのNishad MaskaraとHengyun Zhouである。有限サイズの超高レート符号では、符号化率、距離、検査重み、ブロック長、復号しきい値、実装との相性のあいだの妥協がばらばらで、同じ比較軸で並べる枠組みが無かった。著者らは古典LDPC符号理論にならい、検査行列の行重みと列重みの分布、およびリフトの大きさを共通座標とする。構成法が交換関係をどう満たすかと、個々の符号を決める次数パラメータとを分けて考えれば、次元の数え上げから設計レートと検査重みの組み合わせが決まり、固定した行重み・列重みのもとで目標距離に小さいブロック長で届く族がよい族だと言える。

具体的な構成として、ペア分割テンプレートと、シンプレクティックな半減変換で非CSS化してブロック長を縮めるテンプレートを示し、既存のパラメータのパレートフロンティアを約1.5倍改善したとしている。代表例は検査重み10の非CSS符号[[90,21,11]]、[[140,31,15]]、[[200,43,20]]で、同程度のブロック長のグロス符号やツーグロス符号より大きな距離を持ち、論理キュービットを3〜4倍多く符号化する。ブロック長200では、kd²/nの値を約3倍改善した。設計パラメータとして重要なのは列重みで、列重みを3から4に上げると、設計レート1/2の族で距離18に届くのに必要なキュービット数が3.2分の1になった。ただし検査は重くなる。0.1%の回路レベル雑音、20回のシンドローム抽出で比べると、検査重み10の[[530,216,12]]は1ラウンドあたり論理誤り率2.1×10⁻⁹、検査重み14の[[518,228,16]]は1.5×10⁻¹⁰となり、重い検査でも距離の伸びが勝った。同じ雑音モデルでは、半減版の[[95,22,11]]が、同じ数の論理キュービットを28分の1の物理キュービットで符号化しながら、距離11の回転表面符号より良い1ラウンドあたり論理誤り率を示した。

限界として、非CSS符号は横断的な初期化と測定を持たないため、シミュレーションでは状態準備と最終測定を無雑音とし、アイドル誤りも入れていない。回路レベルの距離は名目距離より小さく、[[530,216,12]]と[[518,228,16]]ではともに2下がった。復号は、BPとリレーBPの多段に整数計画法を最後の手段として組み合わせた階層型で、パラメータを0.1%で調整しているため、他の誤り率での傾きには調整の影響が混じりうる。整数計画法のタイムアウトによる失敗も含まれる。符号の密度進化による解析はCSSの直交性とペア分割の制約を無視した近似である。個々の論理キュービットに選択的にゲートをかけるための符号サージェリーのオーバーヘッドや、アーキテクチャ上のトレードオフは今後の課題として残されている。

論文4: 復号器モデルとの適合度が論理ギャップを超える情報を与える

出典: Decoder Model Compatibility Provides Information beyond the Logical Gap under Drifting and Correlated Quantum Noise. arXiv:2609.29018 (2026).

誤り訂正のポストセレクションは、マジック状態の準備など再試行できる工程の歩留まりを直接左右する。本論文はIBMとGoogleの公開実機データで、復号器の雑音モデルと実機のずれそのものを信号として使えることを示しており、実装への距離が近いので選んだ。著者はワシントン大学とパシフィック・ノースウェスト国立研究所のAaron C. Hoyt、Samuel Steinら、ローレンス・バークレー国立研究所、NASAエイムズ研究センターを含む11人である。論理ギャップ、つまり二つの論理セクターの復号コストの差は、復号器が真の雑音分布を知っている場合、固定した受理率で最適なポストセレクション規則になることが知られている。しかし実機では準粒子や熱光子、レーザー強度などが時間とともに相関して揺らぎ、ある時点で較正した検出器誤りモデルは固定されたまま、実際のシンドローム分布だけが変わっていく。

著者らは、ギャップが「どちらの論理セクターがより好まれるか」という相対的な確信度しか測らず、「どちらのセクターも観測シンドロームをどれだけよく説明するか」という絶対的な適合度を測らないことに着目した。最小重み完全マッチングでは、二つのセクター制約付きコストのうち小さい方Wが、シンドロームの意外さの安価な代理になる。IBMでは、1か月にわたって取得した距離5・7・9の繰り返し符号メモリ163実現、保留データ約3億500万ショットを解析した。検出事象率はドリフトの小さい実現で1.1%付近にとどまる一方、ドリフトの大きい実現では8.9%から34.5%まで変動した。1万ショット窓ごとの自己相関の中央値は、論理誤り確率で0.22、低ギャップ割合で0.50だった。実機のWの99パーセンタイルは、較正モデルから標本化した場合の中央値2.30倍で、保留ショットの25.7%がモデル側の99パーセンタイルを超えていた。

この適合度を棄却の重みに加える尤度考慮型ポストセレクションは、残すショット数をギャップのみの場合と厳密にそろえ、係数としきい値は時系列で先の開発データで凍結してから評価している。IBMの繰り返し符号では、15%棄却の条件で残った論理誤り確率を距離7で10.6%、距離9で28.8%下げた。Googleの10ラウンド・距離5のXZZX表面符号メモリでは、90%棄却の条件で75.4%下がったが、信頼区間は50.8〜100%と広い。Googleのマジック状態育成実験にテッセラクト復号器で適用すると、追加の棄却30%でトモグラフィーの不忠実度が34.7%下がり、目標忠実度97%の条件では受理数が30.4%増えた。バースト雑音のシミュレーションでは、符号距離とシンドローム抽出量を増やしても優位が残った。論文は、雑音モデルが正しく指定されていればWはギャップを超える情報を持たず、効果はモデル不一致があるときに限られると理論的に位置づけている。実機の実証は繰り返し符号と、公開された表面符号・育成データに限られ、高い棄却率での改善ほど統計の幅が大きい。手法は既存の復号出力を再利用し、追加の復号パスは要らず、フィッティングの手順が一つ増えるだけである。

論文5: 量子クエリ優位性はワークスペースを必要とする

出典: Quantum Query Advantage Requires Space. arXiv:2609.29497 (2026).

STOC 2026でHao、Huang、Liuが残した「量子クエリ優位性そのものが作業空間を必要とするか」という問いに、明示的な全域ブール関数で肯定的に答えた結果なので選んだ。著者は中国科学院ソフトウェア研究所のMinbo Gaoと、清華大学のZhengfeng Ji、Ziyi Xieである。標準の量子クエリモデルはオラクル呼び出し回数だけを数え、ワークスペースに制限を置かない。衝突問題ではブラッサール・ホイヤー・タップのアルゴリズムがN^{1/3}回のクエリにN^{1/3}の大きさの表を使い、グローバー型なら対数ワークスペースで√N回になる。既知の量子時間・空間下界の手法は、出力の個数を進捗の尺度に使うため多出力問題にしか効かず、1ビット出力の判定問題には直接使えなかった。

著者らは、二つの独立な乱択オラクルで定義する1ビット出力の問題「ℓ和フィルタ付きパリティ」を導入する。一方のオラクルHの値の和が0になるℓ組だけを選び、もう一方のオラクルGの値のパリティを答える問題である。古典アルゴリズムはHをすべて読んで表に保存し、条件を満たす組の上だけでGを問い合わせればO(M)回で済む。量子の下界にはジャンドリーの圧縮オラクルと、Hao–Huang–Liuのタプル容量を使い、新しいパリティ・容量不等式で、1ビットを当てるには多くのクエリの情報を記録する必要があることを示した。これにOR問題のブロックを付けて全域関数にし、ℓ=4とすると、量子クエリ計算量はQ＝Θ̃(M)、乱択クエリ計算量はR＝Θ(M^{21/20})になる。一方、ワークスペースSについてS⁵Q_S＝Ω̃(M^{11/10})が成り立つため、0<η<1/100を固定しS≤O(M^{1/100−η})とすれば、Q