arXiv量子コンピュータニュース（2026年10月4日）

キーワード: 量子誤り訂正符号の自動発見 / 強化学習による重み削減 / 言語モデル誘導のプログラム進化 / 二変量バイシクル符号 / 回路レベル論理誤り率 / ボソン系の自律誤り訂正

オープニング：2026年10月4日 — arxiv量子コンピュータ論文解説

期間限定特集「生成AIで量子計算をつくる」の6回目は、前日の復号器と校正から一段上流へ移り、誤り訂正符号そのものを強化学習（RL）や大規模言語モデル（LLM）に設計させる研究を扱う。5本に共通する問いは、探索の目的関数に何を置くかである。1本目は清華大学などのグループによる、符号距離を保ったままチェックの重みを下げるRLで、目的は符号パラメータである。2本目はIBM Researchによる、LLMが符号を生成するPythonプログラムを書き換える進化的探索で、目的は組合せ的な性能指数と、混合整数線形計画（MILP）による距離の厳密な検証である。3本目はインペリアル・カレッジ・ロンドンとMicrosoft Researchによる、固定した復号器（BP+OSD）の論理誤り率を報酬とするRLで、雑音は符号容量モデルである。4本目は南洋理工大学（シンガポール）などのOmniQECで、シンドローム抽出回路まで合成した回路レベルの論理誤り率を直接の目的にする。5本目は上海交通大学などによる、ボソン系の自律誤り訂正符号をマスター方程式の忠実度で探す深層RLである。2〜4本目は同じ二変量バイシクル（BB）符号の族を対象にしており、目的関数を符号パラメータから回路レベルの誤り率へ近づけると、選ばれる符号がどう変わるかを比べられる。5本はいずれもシミュレーションと計算による結果で、実機実験は含まない。

論文1: 強化学習による低重み量子誤り訂正符号の発見

出典: Discovering highly efficient low-weight quantum error-correcting codes with reinforcement learning. arXiv:2502.14372 (2025).

既存の数値的な符号設計が一桁の符号距離で止まっていたのに対し、問題を「距離を保ったまま重みを下げる」形に置き換えることで距離35〜40の領域までRLの探索を届かせた、という発想の転換があるので、今日の基準点として選んだ。著者はテキサス大学オースティン校とカリフォルニア大学バークレー校のAustin Yubo He氏と、清華大学丘成桐数学科学センターのZi-Wen Liu氏の2人で、2025年2月20日の投稿である。スタビライザーの測定重みが大きいほどシンドローム抽出回路が大きくなり誤りも増えるため、実装では重みを抑えることが重要になる。漸近的に良い量子LDPC符号の族は有限サイズでは重みが大きく、HastingsやSaboらの重み削減法は物理量子ビットのオーバーヘッドが大きかった。著者らは、距離が全論理演算子のハミング重みに依存し、網羅探索か標本化でしか計算できない高コストの量であるのに対し、重みはパリティ検査行列から直接計算できることに注目し、目標距離を持つ符号から出発して重みを最適化する方が学習しやすいと主張する。環境はスタビライザー符号のタナーグラフで、エージェントは辺を追加または削除し、近接方策最適化（PPO）で学習する。報酬は変数節点とチェック節点の次数に対する局所報酬と、距離およびその変化量の項の重み付き和で、目標の重みを超える追加や次数1の節点からの削除は行動マスクで禁じる。

評価では、GUAVAの最良既知線形符号データベースにある長さ30以下の古典符号から作ったハイパーグラフ積符号（HGP-30）を出発点とし、重み6・量子ビット次数3（一部は重み8・次数4）まで下げた。比較した465符号のすべてでSaboらの方法よりオーバーヘッドが小さく、オーバーヘッドの削減幅は最大で約73倍（出発符号は[[1109,9,14]]）、必要な追加量子ビットはSaboらの10の4乗〜5乗に対して10の3乗〜4乗だった。例として、[[2500,100,16]]の出発符号からRLは[[6100,100,16]]の重み6符号を得たが、Saboらの方法では[[144772,100,55]]になる。同じnとkで比べると、RLは[[2257,25,15]]、Saboらは[[2257,25,13]]だった。先行するRLによる符号設計（Olleら、Mauronら）は距離9以下、物理量子ビット25未満にとどまっていたが、この方法では距離40までの符号と、表面符号を上回る距離35の符号、論理量子ビット数900の符号を得た。計算はi7-13700HXとRTX-4060の計算機（16コア）で行われ、ボトルネックはNP困難な距離計算であると著者ら自身が述べている。また、積構成で生じる線形従属なスタビライザーを除くと、[[6100,100,16]]の実際の論理量子ビット数は417になるが、これは報酬には入れていない。比較はn、k、d、重み、次数という符号パラメータとオーバーヘッドで行われており、回路レベルの論理誤り率による評価はこの論文の範囲外である。

論文2: 言語モデルが生成プログラムを進化させる二変量バイシクル符号の探索

出典: Evolutionary Discovery of Bivariate Bicycle Codes with LLM-Guided Search. arXiv:2606.02418 (2026).

BB符号を提案したIBM Researchのチームが、FunSearchやAlphaEvolveと同じLLMによるプログラム進化を符号探索に使い、見つかった符号を独立した厳密検証にかけたうえで、遺伝的アルゴリズムとの比較まで示しているので選んだ。著者はIBM ResearchのJuan Cruz-Benito氏、Andrew W. Cross氏、David Kremer氏、Ismael Faro氏の4人で、2026年6月1日の投稿である。重み6のスタビライザーを持つBB符号は、[[144,12,12]]のグロス符号が表面符号の約10分の1の量子ビットで擬似閾値約0.7%を示すなど実装上有望だが、既報の重み6符号は論理量子ビット数が16以下で、探索空間は勾配を持たない純粋な組合せ空間である。著者らは個々の符号ではなく、任意の格子サイズに対して多項式の組を出力するPythonプログラム（アンザッツ）を進化の単位とし、LLMにその変異を担わせた。実装はオープンソースのOpenEvolveとMAP-Elitesで、評価は、まず有限体上の階数計算で論理量子ビット数kを厳密かつ安価に求め、距離の推定は後段に回す段階的な構成である。後段ではBP-OSDによる距離の上界、MILPによる距離の厳密計算、BLISSによるタナーグラフの重複除去、分解可能性の解析、局所クリフォード同値の判定を行う。5つのキャンペーンで約1,650回の進化反復、約20万個の候補符号を評価し、計算は約140時間、LLMの推論費用は約400ドルだった。

結果として、長さ360以下で465個の異なる符号（CSS型のBB符号97個と、XとZを混ぜたスタビライザーを持つ非CSS型の摂動BB符号368個）を得た。CSS型では既知の高性能符号を再発見し、分解できない[[288,16,12]]符号や、重み8でk=50・d=8の符号を見つけた。非CSS型では[[144,12,12]]でグロス符号と同じ性能指数kd²/n=12を達成したが、上回ることはできず、[[360,12,≤24]]は性能指数が19.2以下の上界にとどまる。一見最良の[[288,24,12]]は2つのグロス符号の直和であり、パイプラインの分解可能性の検査で除外された。方法論上の重要な発見として、BP-OSDはk/nが0.1を超える高レート符号で距離を最大12倍過大に見積もり、154個の三項式の表現のうち147個で上界が引き締められた。また、AとBが等しいBB符号はすべて距離2であることを証明し、BP-OSDは150万回の試行でもこれを検出できないが、MILPは1秒未満で判定した。MILPでの距離確定から、重み6では分解できない距離12の符号はk≤16、k>24では距離4以下というレートと距離のトレードオフが探索範囲内で経験的に見られた。比較実験では、同じアンザッツ表現上の遺伝的アルゴリズムが1万4千回の評価で格子ごとの最大kの合計1,037を出し、21万3千回を使ったLLMの704を上回ったが、得た符号はすべて距離2以下だった。一方LLMの変異からは、距離6以上で性能指数8.0（分解できないCSS符号）の符号が得られた。著者らは、評価回数の不一致や、遺伝的アルゴリズムに距離の情報を与えていない点から強い解釈を控えている。性能指数は組合せ的な指標であり、回路レベルの雑音での性能確認は今後の課題とされる。

論文3: 復号器に合わせて二変量バイシクル符号を設計する強化学習

出典: Designing Quantum Error Correcting Codes to fit decoders via Reinforcement Learning. arXiv:2608.15754 (2026).

論文1と2が符号自体のパラメータで候補を評価したのに対し、復号器を固定し、その復号器での論理誤り率を報酬として符号を設計するという、符号と復号器を一体で扱う問題設定を示しているので選んだ。著者はインペリアル・カレッジ・ロンドンのOmer S. Sella氏、Thomas Heinis氏と、Microsoft ResearchのRobert Pinsler氏の3人で、2026年8月16日の投稿である。著者らは、BP+OSDのような最尤復号の近似に頼る復号器では性能が符号の構造に強く依存するので、「固定した復号器の性能を最大にする符号は何か」を問うべきだとする。BB符号は4つの多項式a(x)、b(x)、a(y)、b(y)の係数で完全に決まるので、行列全体ではなく係数の空間を探索すればよい。マルコフ決定過程として、状態はパリティ検査行列、行動は各多項式の係数を高々1つ反転させる操作、報酬は物理誤り率0.001〜0.1の対数等間隔5点で測った論理誤り率の曲線と定数1の間の面積を、範囲の幅で正規化した値である。各点は50標本のモンテカルロ評価で、論理量子ビット数kが参照符号の値に満たない場合は不足分に比例する負の報酬を返し、k=0の自明な符号に逃げることを防ぐ。各エピソードは非零係数3個以下の無作為な多項式から始まり、30ステップで打ち切る。

方策の入力には、収集したBB符号のデータセットで事前学習した符号化器を使い、多項式から誤り率曲線とkを予測させた。300個の符号化器を学習したが、学習に含まれない符号サイズでは、kと誤り率曲線の予測の順位相関が負になり、両方を外挿することはできなかった。強化学習の評価は、l=9、m=6、物理量子ビット108の設定で、複数の乱数シードと符号化器による28回の学習を行い、参照符号[[108,8,10]]の報酬0.546と比べた。学習が進むとkの不足による罰則領域にいる時間が減り、エピソード内で出発時から終了時までに増える報酬の中央値は評価50回目付近まで伸びて安定した。1回の学習を詳しく見ると、評価ごとの最良の符号が後半には参照符号の報酬をより安定して超えた。ただし各点50標本の推定なので、参照を上回る差には統計的な揺らぎが含まれ得る。著者らは、雑音が各量子ビット独立の脱分極という符号容量モデルに限られること、OSDの探索幅の拡張や、ある復号器で学習して別の復号器で評価する設定を試していないことを限界として挙げ、量子ハードウェアの開発主体が多数あっても応用先は限られるという研究の必要性への自己批判まで書いている。データセットと符号化器の重みはギットハブとZenodoで公開されている。

論文4: 回路レベルの論理誤り率で符号を選ぶAI科学者

出典: OmniQEC: discovering practical quantum error-correcting codes by an AI scientist. arXiv:2607.25865 (2026).

論文2と3が性能指数や符号容量雑音で符号を選んでいたのに対し、シンドローム抽出回路の合成と回路レベル雑音での復号までを探索ループに組み込み、性能指数と回路レベル誤り率の順位が食い違うことを定量的に示しているので選んだ。著者は南洋理工大学のGe Yan氏、Yuxuan Du氏らに、東京農工大学、浙江工業大学、香港城市大学、鴻海研究院の研究者を加えた8人で、2026年7月28日の投稿である。OmniQECでは、LLMの統括役（オーケストレーター）が、利用者の指定した符号族、総物理量子ビット数N、接続性、ネイティブゲート、補助量子ビットの条件を探索課題に変換し、探索の記録を保持する。速いループでは、LLMの符号探索エージェントが符号の構成プログラムを提案し、交換条件の検査、kの厳密計算、BP+LSDやOSDによる距離の推定、性能指数kd²/nの計算で候補を数秒ずつ選別する。遅いループでは、上位の候補をタナーグラフの辺彩色で並列化したシンドローム抽出回路としてStimに変換し、検出誤りモデルから雑音付きの標本を作り、BP+OSD、BP+LSD、Relay-BPで復号して論理誤り率を推定し、その結果を統括役へ返す。この評価は1候補あたり数分から数時間かかる。

実験では、統括役にClaude Opus 4.8、DeepSeek-V4-Pro、GPT-5.5を使い、BB、三変量バイシクル、リフト積、一般化リフト積の4つの符号族を、Nを20から288までの14通りで探索した。各Nで60反復、1反復あたり24個のプログラムを20個の乱数シードで実行し、遅いループの評価は物理誤り率0.5%の回路レベル脱分極雑音とBP+OSDで行い、1ラウンド・1論理量子ビットあたりの論理誤り率を報告する。3つのバックエンドすべてが、N=144を要するBB符号[[72,12,6]]を、N=98で初めて上回った。N=288を要する[[144,12,12]]は、GPTとClaudeがN=240で上回り、DeepSeekは上回らなかった。N=144での最良符号の性能指数はDeepSeekが2.25、Claudeが5.56、GPTが3.36で、いずれも性能指数6の[[72,12,6]]より回路レベルの誤り率が低かった。物理誤り率0.2〜1%の掃引では21符号が[[72,12,6]]を下回り続け、最良の符号は0.2%で29.23倍、1%で1.66倍低い誤り率を示した。誤り率の物理誤り率依存の指数は、GPTの[[48,4,8]]で5.20、Claudeの[[58,2,7]]で5.60、DeepSeekの[[48,4,8]]で5.57と、BB参照の3.79より大きい。アブレーションでは、最終反復の上位5候補の平均抑制（論理誤り率の常用対数の符号反転）が、完全版で4.61、5.17、4.07だったのに対し、遅いループを除き性能指数だけで選ぶと2.14、3.20、0.84に下がり、両方のフィードバックを除いた場合の3.86、4.25、2.83よりも低かった。性能指数だけを最適化すると、フィードバックなしより悪い候補に誘導され得ることになる。比較されている符号の論理量子ビット数は2〜4で、参照のk=12とは異なり、指標は論理量子ビットあたりの誤り率である。評価は一様な脱分極雑音でのメモリ実験に限られ、LLMを使うのは統括役と探索エージェントだけで、回路合成と評価は既定のツールである。主なボトルネックは回路レベル評価の計算量だと著者らは述べている。

論文5: 深層強化学習によるボソン系の自律誤り訂正符号の発見

出典: Discovering autonomous quantum error correction via deep reinforcement learning. arXiv:2511.12482 (2025, v2 2026).

論文1〜4が量子ビットのスタビライザー符号を扱ったのに対し、測定とフィードバックを使わない共振器の自律誤り訂正（AQEC）で、2光子損失まで含めた符号語をRLで探し、具体的なフォック状態の組を得ているので、符号発見の別の層の例として選んだ。著者は上海交通大学（致遠学院、光子・通信国家重点実験室）、合肥国家実験室、上海量子科学研究センター、レノボ研究院AIラボのYue Yin氏、Tailong Xiao氏、Guihua Zeng氏ら6人で、初版は2025年11月16日、第2版は2026年6月2日である。AQECでは、貯蔵共振器、トランズモン補助量子ビット、読み出し系を結合し、設計した散逸で誤り空間から符号空間へ状態を一方向に戻す。厳密なKnill-Laflamme条件を満たすT4C符号や二項符号は実装が難しく、条件を緩めた近似AQECとRLによる先行研究があった。ただし、1光子損失率の1〜10%で起こる2光子損失が既存の符号の性能を大きく損なうことが課題だった。著者らは、補助量子ビットの減衰が速いという近似のもとでマスター方程式を最大2N−1個の独立な方程式に分解する解析的な解法を導き、QuTiPに対してフォック状態8個で0.55秒対0.30秒、32個で7.75秒対0.37秒と計算を速めた。学習時間の73%を占めていたマスター方程式の求解が40%速くなった。

ヒルベルト空間はフォック状態7までで切断し、各フォック状態を論理0か論理1のどちらかにだけ割り当てる単純化で、符号語の行動次元を15から8に減らした。PPOで30万エピソード学習し、結合強度や減衰率などの系のパラメータはエピソードごとに実験的に妥当な範囲から無作為に選ぶ。カリキュラム学習は2段階で、第1段階は短い時間（減衰率×時間で0.24以下）でブレークイーブンを超える符号を探させ、第2段階では評価時間を最大70ステップまで延ばし、行動の一貫性への報酬と、ブレークイーブンを下回ったら罰則を与えて打ち切る規則を加えた。カリキュラムなしでは長い評価時間のために初期の報酬が割引で小さくなり、ブレークイーブンを超えられなかった。得られた符号は論理0がフォック状態4、論理1がフォック状態7で、2光子損失率を1光子損失率の1.2%としたとき、減衰率×時間0.6で平均忠実度91%とブレークイーブンを上回った。2光子損失を加えたときの忠実度の低下は、この符号が7.6%、先行RL符号が21.7%、T4C符号が16.1%、二項符号が5.5%（ただしブレークイーブン以下）である。この符号は光子数の偶奇ではなく3を法とする剰余をシンドロームとして使い、2光子損失による論理反転をKnill-Laflamme条件の第1式で完全に禁じる代わりに、第2式を破って管理しやすい論理位相緩和に変換している、と著者らは説明する。訂正の跳躍演算子はハミルトニアン距離1で非線形相互作用を要しないが、1量子ビットゲートには3次の非線形性が必要である。限界として、平均光子数が5.5と大きいため初期にはブレークイーブンや他の符号を下回る忠実度の落ち込みがあり、結果はすべて切断した空間での数値計算で、実機での実証は含まれない。

参考ソース

• 論文1: Discovering highly efficient low-weight quantum error-correcting codes with reinforcement learning. arXiv:2502.14372
• 論文2: Evolutionary Discovery of Bivariate Bicycle Codes with LLM-Guided Search. arXiv:2606.02418
• 論文3: Designing Quantum Error Correcting Codes to fit decoders via Reinforcement Learning. arXiv:2608.15754
• 論文4: OmniQEC: discovering practical quantum error-correcting codes by an AI scientist. arXiv:2607.25865
• 論文5: Discovering autonomous quantum error correction via deep reinforcement learning. arXiv:2511.12482